Soru Çözümü
- İlk denklem için: $(0,5)^3$ ifadesini kesir olarak yazalım. $0,5 = \frac{1}{2}$ olduğundan, $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$ olur.
- Denklemin sağ tarafı $\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x^3}$ şeklindedir.
- Bu durumda $\frac{1}{8} = \frac{1}{x^3}$ eşitliğinden $x^3 = 8$ ve dolayısıyla $x = 2$ bulunur.
- İkinci denklem için: $(0,2)^4$ ifadesini kesir olarak yazalım. $0,2 = \frac{1}{5}$ olduğundan, $(\frac{1}{5})^4 = \frac{1}{625}$ olur.
- Denklemin sağ tarafı $\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{y^4}$ şeklindedir.
- Bu durumda $\frac{1}{625} = \frac{1}{y^4}$ eşitliğinden $y^4 = 625$ ve dolayısıyla $y = 5$ bulunur.
- Bizden istenen $x^y$ ifadesidir. $x=2$ ve $y=5$ değerlerini yerine koyarsak $2^5$ elde ederiz.
- $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.