Soru Çözümü
- A) Seçeneğindeki ifadeyi hesaplayalım: $(-9\frac{1}{9})^2 = (-\frac{82}{9})^2 = \frac{6724}{81} \approx 83.01$. Kuvvet çift olduğu için sonuç pozitiftir.
- B) Seçeneğindeki ifadeyi hesaplayalım: $(-8\frac{1}{8})^2 = (-\frac{65}{8})^2 = \frac{4225}{64} \approx 65.07$. Kuvvet çift olduğu için sonuç pozitiftir.
- C) Seçeneğindeki ifadeyi hesaplayalım: $(-7\frac{1}{7})^3 = (-\frac{50}{7})^3 = \frac{-125000}{343} \approx -364.43$. Kuvvet tek olduğu için sonuç negatiftir.
- D) Seçeneğindeki ifadeyi hesaplayalım: $(-6\frac{1}{6})^3 = (-\frac{37}{6})^3 = \frac{-50653}{216} \approx -234.50$. Kuvvet tek olduğu için sonuç negatiftir.
- Değerleri karşılaştıralım: $83.01$, $65.07$, $-364.43$, $-234.50$.
- Pozitif sayılar negatif sayılardan her zaman daha büyüktür. Bu nedenle en küçük değeri ararken negatif sayılara odaklanmalıyız.
- $-364.43$ ve $-234.50$ sayıları arasında en küçük olanı $-364.43$'tür, çünkü sıfırdan en uzak negatif sayıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.