Sorunun Çözümü
- Öncelikle kesrin pay kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:
- Paydaları eşitleyelim: $5$ ve $6$ için ortak payda $30$'dur.
- $\frac{4}{5} - \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{24}{30} - \frac{5}{30} = \frac{19}{30}$
- Şimdi kesrin payda kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:
- Paydaları eşitleyelim: $15$ ve $9$ için ortak payda $45$'tir.
- $\frac{8}{15} - \frac{2}{9} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{24}{45} - \frac{10}{45} = \frac{14}{45}$
- Son olarak, payı paydaya bölelim:
- $\frac{\frac{19}{30}}{\frac{14}{45}} = \frac{19}{30} \cdot \frac{45}{14}$
- Pay ve paydadaki ortak çarpanları sadeleştirelim ($30$ ve $45$ için $15$): $\frac{19}{2 \cdot 15} \cdot \frac{3 \cdot 15}{14} = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{14}$
- Çarpma işlemini yapalım: $\frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{57}{28}$
- Doğru Seçenek B'dır.