Sorunun Çözümü
- Öncelikle işlem önceliğine göre bölme işlemi yapılır: $ \frac{2}{5} : \frac{4}{15} $
- Bölme işlemi, ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarparak yapılır: $ \frac{2}{5} \times \frac{15}{4} $
- Çarpma işlemini yapalım: $ \frac{2 \times 15}{5 \times 4} = \frac{30}{20} $
- Kesri sadeleştirelim: $ \frac{30}{20} = \frac{3}{2} $
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $ \frac{1}{3} - \frac{3}{2} $
- Paydaları eşitlemek için ortak katları olan $6$'yı kullanalım: $ \frac{1 \times 2}{3 \times 2} - \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{2}{6} - \frac{9}{6} $
- Çıkarma işlemini yapalım: $ \frac{2 - 9}{6} = \frac{-7}{6} $
- Doğru Seçenek D'dır.