Sorunun Çözümü
- Öncelikle kesrin pay kısmını hesaplayalım. Paydadaki $1 + \frac{1}{2}$ ifadesi $1 + \frac{1}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{3}{2}$ olur.
- Şimdi pay kısmının üstündeki kesri hesaplayalım: $\frac{1}{\frac{3}{2}} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$.
- Pay kısmının tamamı $4 + \frac{2}{3} = \frac{12+2}{3} = \frac{14}{3}$ olur.
- Şimdi kesrin payda kısmını hesaplayalım. Paydaki $1 + \frac{1}{3}$ ifadesi $1 + \frac{1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}$ olur.
- Payda kısmının üstündeki kesri hesaplayalım: $\frac{\frac{4}{3}}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{9}$.
- Payda kısmının tamamı $5 - \frac{4}{9} = \frac{45-4}{9} = \frac{41}{9}$ olur.
- Son olarak, pay kısmını payda kısmına bölelim: $\frac{\frac{14}{3}}{\frac{41}{9}} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{41}$.
- İfadeyi sadeleştirelim: $\frac{14}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{9}3}{41} = \frac{14 \cdot 3}{41} = \frac{42}{41}$.
- Doğru Seçenek D'dır.