Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu $k = \frac{4}{5} dm$ olarak verilmiştir.
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu $C = \frac{17}{3} dm$ olarak verilmiştir.
- Dikdörtgenin çevre formülü $C = 2(k + u)$ şeklindedir, burada $u$ uzun kenar uzunluğudur.
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $\frac{17}{3} = 2(\frac{4}{5} + u)$.
- Denklemi basitleştirelim: $\frac{17}{6} = \frac{4}{5} + u$.
- Uzun kenar $u$'yu bulmak için $\frac{4}{5}$'i eşitliğin diğer tarafına atalım: $u = \frac{17}{6} - \frac{4}{5}$.
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda 30): $u = \frac{17 \times 5}{6 \times 5} - \frac{4 \times 6}{5 \times 6}$.
- İşlemi yapalım: $u = \frac{85}{30} - \frac{24}{30}$.
- Sonucu bulalım: $u = \frac{85 - 24}{30} = \frac{61}{30} dm$.
- Doğru Seçenek D'dır.