Verilen ifadeyi çözmek için işlem önceliği kurallarına uyarız (önce bölme, sonra toplama ve çıkarma).

• 1. Adım: Bölme işlemini yapın.

$\frac{1}{3} : \frac{1}{2}$ işlemini gerçekleştirelim. Kesirlerde bölme işlemi, ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmak demektir:

$\frac{1}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{2}{3}$

• 2. Adım: İfadeyi yeniden yazın.

Şimdi orijinal ifade şu hale gelir:

$\frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$

• 3. Adım: Ortak paydayı bulun.

Toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için 9, 3 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. EKOK(9, 3, 6) = 18'dir.

• 4. Adım: Kesirleri ortak paydaya getirin.
• $\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}$
• $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}$
• $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$

İfade şimdi şöyledir:

$\frac{16}{18} + \frac{12}{18} - \frac{15}{18}$

• 5. Adım: Toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapın.

Önce toplama:

$\frac{16}{18} + \frac{12}{18} = \frac{16 + 12}{18} = \frac{28}{18}$

Şimdi çıkarma:

$\frac{28}{18} - \frac{15}{18} = \frac{28 - 15}{18} = \frac{13}{18}$

İşlemin sonucu $\frac{13}{18}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.