Sorunun Çözümü
- Bir mavi kutunun bir ayrıt uzunluğu $a_{mavi} = \frac{4}{7} \text{ dm}$'dir.
- Mavi kutulardan oluşan yapının toplam yüksekliği 3 mavi kutudan oluştuğu için $H_{mavi} = 3 \times \frac{4}{7} = \frac{12}{7} \text{ dm}$'dir.
- Sarı kutulardan oluşan yapının yüksekliği, mavi yapıdan $\frac{2}{5} \text{ dm}$ daha kısadır. Bu durumda sarı yapının yüksekliği $H_{sarı} = H_{mavi} - \frac{2}{5} \text{ dm}$'dir.
- $H_{sarı} = \frac{12}{7} - \frac{2}{5}$ işlemini yapmak için paydaları eşitleyelim: $H_{sarı} = \frac{12 \times 5}{7 \times 5} - \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{60}{35} - \frac{14}{35} = \frac{46}{35} \text{ dm}$'dir.
- Sarı kutulardan oluşan yapı 2 özdeş kutudan oluştuğu için, bir sarı kutunun bir ayrıt uzunluğu $a_{sarı} = \frac{H_{sarı}}{2}$'dir.
- $a_{sarı} = \frac{\frac{46}{35}}{2} = \frac{46}{35 \times 2} = \frac{46}{70}$'dir.
- Kesri sadeleştirdiğimizde (hem payı hem paydayı 2'ye bölerek) $a_{sarı} = \frac{23}{35} \text{ dm}$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.