Sorunun Çözümü
- Öncelikle kesrin pay kısmındaki toplama işlemini yapalım: $3 + \frac{1}{6}$
- $3 = \frac{18}{6}$ olduğundan, pay kısmı $\frac{18}{6} + \frac{1}{6} = \frac{19}{6}$ olur
- Şimdi kesrin payda kısmındaki tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $2\frac{1}{2}$
- $2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ olur
- İfade şimdi $\frac{\frac{19}{6}}{\frac{5}{2}}$ şeklindedir
- Kesirlerde bölme işlemi, birinci kesri ikinci kesrin tersiyle çarparak yapılır: $\frac{19}{6} \times \frac{2}{5}$
- Çarpma işlemini yapalım: $\frac{19 \times 2}{6 \times 5} = \frac{38}{30}$
- Kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 2'ye bölelim): $\frac{38 \div 2}{30 \div 2} = \frac{19}{15}$
- Sonucu tam sayılı kesre çevirelim: $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$
- Doğru Seçenek D'dır.