Sorunun Çözümü
- Önce parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır: $\frac{1}{2} - \frac{1}{5}$
- Paydalar eşitlenir (2 ve 5 için ortak payda 10'dur): $\frac{1 \times 5}{2 \times 5} - \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$
- Şimdi bölme işlemi yapılır: $\frac{3}{10} : \frac{1}{4}$
- Birinci kesir sabit kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: $\frac{3}{10} \times \frac{4}{1} = \frac{12}{10}$
- Kesir sadeleştirilir (her iki taraf 2'ye bölünür): $\frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5}$
- Son olarak toplama işlemi yapılır: $\frac{6}{5} + \frac{1}{3}$
- Paydalar eşitlenir (5 ve 3 için ortak payda 15'tir): $\frac{6 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{18}{15} + \frac{5}{15}$
- Toplama işlemi yapılır: $\frac{18 + 5}{15} = \frac{23}{15}$
- Doğru Seçenek D'dır.