Sorunun Çözümü
- İşlem önceliğine göre önce çarpma işlemi yapılır: `$ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 7} = \frac{4}{14} $`
- Çarpma işleminin sonucu sadeleştirilir: `$ \frac{4}{14} = \frac{2}{7} $`
- Şimdi toplama işlemi yapılır: `$ \frac{5}{3} + \frac{2}{7} $`
- Paydaları eşitlemek için ortak kat bulunur. 3 ve 7'nin en küçük ortak katı 21'dir.
- Kesirler paydaları eşitlenecek şekilde genişletilir: `$ \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21} $` ve `$ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} $`
- Genişletilmiş kesirler toplanır: `$ \frac{35}{21} + \frac{6}{21} = \frac{35 + 6}{21} = \frac{41}{21} $`
- Doğru Seçenek A'dır.