Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• Adım 1: Her bir parantez içindeki toplama işlemini yapın.

Her bir terimi ortak paydaya getirerek toplama işlemini gerçekleştiririz:

• \(1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)
• \(1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
• \(1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
• \(1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
• Adım 2: Elde edilen kesirleri çarpın.

Şimdi bu kesirleri birbiriyle çarpalım:

\(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}\)

• Adım 3: Çarpma işleminde sadeleştirmeleri yapın.

Çarpma işleminde pay ve paydadaki ortak terimleri sadeleştirebiliriz. Bu tür çarpımlara "teleskopik çarpım" denir, çünkü birçok terim birbirini götürür:

\(\frac{6}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{4}} \cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{3}}{2}\)

Sadeleştirmelerden sonra geriye kalan terimler:

\(\frac{6}{2}\)

• Adım 4: Sonucu hesaplayın.

\(\frac{6}{2} = 3\)

İşlemin sonucu 3'tür.

Cevap D seçeneğidir.