Verilen değerler:

• \(A = 0,4\)
• \(B = 0,9\)

Öncelikle ondalık sayıları kesir olarak ifade edelim:

• \(A = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
• \(B = \frac{9}{10}\)

Şimdi her bir seçeneği kontrol edelim:

A) \(A + B = \frac{13}{10}\)

• \(A + B = 0,4 + 0,9 = 1,3\)
• \(1,3 = \frac{13}{10}\)
• Bu ifade doğrudur.

B) \(A - B = -\frac{1}{2}\)

• \(A - B = 0,4 - 0,9 = -0,5\)
• \(-0,5 = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}\)
• Bu ifade doğrudur.

C) \(A \cdot B = \frac{4}{9}\)

• \(A \cdot B = 0,4 \cdot 0,9 = \frac{4}{10} \cdot \frac{9}{10} = \frac{36}{100}\)
• \(\frac{36}{100}\) kesrini sadeleştirirsek (pay ve paydayı 4'e bölerek): \(\frac{36 \div 4}{100 \div 4} = \frac{9}{25}\)
• Seçenekte verilen \(\frac{4}{9}\) değeri ile hesapladığımız \(\frac{9}{25}\) değeri farklıdır.
• Bu ifade yanlıştır.

D) \(A : B = \frac{4}{9}\)

• \(A : B = \frac{0,4}{0,9} = \frac{\frac{4}{10}}{\frac{9}{10}}\)
• Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirip çarparız: \(\frac{4}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{4 \cdot 10}{10 \cdot 9} = \frac{40}{90}\)
• Sadeleştirirsek: \(\frac{40 \div 10}{90 \div 10} = \frac{4}{9}\)
• Bu ifade doğrudur.

Yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.