Verilen işlem şemasına göre A sayısını bulmak için iki adım izlemeliyiz:

• Adım 1: Ortadaki bilinmeyen sayıyı (X) bulma

Şemanın sol tarafında, \(-\frac{5}{9}\) ile bilinmeyen bir sayının (X) çarpımının \(-\frac{15}{14}\) olduğu gösterilmiştir. Bu denklemi kuralım:

\(-\frac{5}{9} \cdot X = -\frac{15}{14}\)

X'i bulmak için her iki tarafı \(-\frac{5}{9}\) ile böleriz (veya \(-\frac{9}{5}\) ile çarparız):

\(X = -\frac{15}{14} \div (-\frac{5}{9})\)

\(X = -\frac{15}{14} \cdot (-\frac{9}{5})\)

İki negatif sayının çarpımı pozitif olacağından:

\(X = \frac{15}{14} \cdot \frac{9}{5}\)

Sadeleştirme yapalım (\(15\) ve \(5\)'i \(5\) ile):

\(X = \frac{3}{14} \cdot \frac{9}{1}\)

\(X = \frac{27}{14}\)

• Adım 2: A sayısını bulma

Şemanın sağ tarafında, bulduğumuz X sayısının \(1\frac{1}{2}\) sayısına bölümünün A olduğu gösterilmiştir. Öncelikle \(1\frac{1}{2}\) kesrini bileşik kesre çevirelim:

\(1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)

Şimdi A'yı bulmak için X'i \(\frac{3}{2}\)'ye bölelim:

\(A = X \div \frac{3}{2}\)

\(A = \frac{27}{14} \div \frac{3}{2}\)

Bölme işlemini yapmak için ikinci kesri ters çevirip çarparız:

\(A = \frac{27}{14} \cdot \frac{2}{3}\)

Sadeleştirme yapalım (\(27\) ve \(3\)'ü \(3\) ile; \(14\) ve \(2\)'yi \(2\) ile):

\(A = \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{1}\)

\(A = \frac{9}{7}\)

Böylece A sayısının değeri \(\frac{9}{7}\) olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.