Bu problem, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanmayı gerektirmektedir. Dağılma özelliği şu şekildedir: \(a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c\).

• Adım 1: Dağılma Özelliğini Uygulama

Verilen denklemin sol tarafına dağılma özelliğini uygulayalım:

$$ \frac{11}{14} \cdot \left(\frac{5}{7} - \frac{6}{5}\right) = \frac{11}{14} \cdot \frac{5}{7} - \frac{11}{14} \cdot \frac{6}{5} $$

• Adım 2: Denklemi Karşılaştırma

Şimdi bu ifadeyi denklemin sağ tarafı ile karşılaştıralım:

$$ \frac{11}{14} \cdot \frac{5}{7} - \frac{11}{14} \cdot \frac{6}{5} = \frac{11}{14} \cdot \Delta - \square \cdot \frac{6}{5} $$

Terimleri tek tek eşleştirerek \(\Delta\) ve \(\square\) değerlerini bulalım:

• İlk terimleri karşılaştırdığımızda: \( \frac{11}{14} \cdot \frac{5}{7} = \frac{11}{14} \cdot \Delta \implies \Delta = \frac{5}{7} \)
• İkinci terimleri karşılaştırdığımızda: \( \frac{11}{14} \cdot \frac{6}{5} = \square \cdot \frac{6}{5} \implies \square = \frac{11}{14} \)
• Adım 3: \(\Delta + \square\) Değerini Hesaplama

Bulduğumuz \(\Delta\) ve \(\square\) değerlerini toplayalım:

$$ \Delta + \square = \frac{5}{7} + \frac{11}{14} $$

Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. Ortak payda 14'tür:

$$ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14} $$

Şimdi toplama işlemini yapalım:

$$ \Delta + \square = \frac{10}{14} + \frac{11}{14} = \frac{10 + 11}{14} = \frac{21}{14} $$

• Adım 4: Sonucu Sadeleştirme

Elde ettiğimiz kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 7'ye bölünebilir:

$$ \frac{21}{14} = \frac{21 \div 7}{14 \div 7} = \frac{3}{2} $$

Cevap C seçeneğidir.