Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim. Kesirlerle yapılan işlemlerde, karışık kesirleri bileşik kesre çevirmek ve bölme işlemini çarpmaya dönüştürmek önemlidir.
- Adım 1: Karışık kesri bileşik kesre çevirme.
Üstteki karışık kesir $2\frac{4}{10}$'u bileşik kesre çevirelim. $$ 2\frac{4}{10} = \frac{(2 \times 10) + 4}{10} = \frac{20 + 4}{10} = \frac{24}{10} $$ Bu kesri sadeleştirebiliriz: $$ \frac{24}{10} = \frac{12}{5} $$ - Adım 2: İfadeyi yeniden yazma.
Şimdi orijinal ifadeyi basitleştirilmiş haliyle tekrar yazalım: $$ \frac{\frac{12}{5}}{\frac{12}{5}} $$ - Adım 3: Kesirlerde bölme işlemini yapma.
Kesirlerde bölme işlemi, birinci kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmak anlamına gelir. $$ \frac{12}{5} \div \frac{12}{5} = \frac{12}{5} \times \frac{5}{12} $$ - Adım 4: Çarpma işlemini tamamlama.
Çarpma işlemini yaparken payları ve paydaları çarparız: $$ \frac{12 \times 5}{5 \times 12} = \frac{60}{60} = 1 $$
Böylece işlemin sonucunu 1 olarak buluruz.
Cevap A seçeneğidir.