Sorunun Çözümü
- Her bir parantez içindeki ifadeyi basitleştirin:
- $(1+\frac{1}{3}) = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}$
- $(1+\frac{1}{4}) = \frac{4+1}{4} = \frac{5}{4}$
- $(1+\frac{1}{5}) = \frac{5+1}{5} = \frac{6}{5}$
- Bu örüntü son terime kadar devam eder: $(1+\frac{1}{17}) = \frac{17+1}{17} = \frac{18}{17}$
- Tüm ifadeleri çarpım şeklinde yazın:
- $\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdots \frac{18}{17}$
- Çarpım durumundaki ifadelerde çapraz sadeleştirmeleri yapın. Her terimin payı, bir sonraki terimin paydası ile sadeleşir.
- Örneğin, ilk terimin payındaki $4$ ile ikinci terimin paydasındaki $4$ sadeleşir. İkinci terimin payındaki $5$ ile üçüncü terimin paydasındaki $5$ sadeleşir.
- Sadeleştirmeler sonucunda sadece ilk terimin paydası ve son terimin payı kalır.
- Kalan terimler: $\frac{18}{3}$
- İşlemin sonucunu hesaplayın:
- $\frac{18}{3} = 6$
- Doğru Seçenek A'dır.