Sorunun Çözümü
Verilen işlemi adım adım çözelim:
- Adım 1: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirme
- $3\frac{1}{3} = \frac{(3 \times 3) + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
- $1\frac{3}{5} = \frac{(1 \times 5) + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$
- Adım 2: Bileşik kesirleri çarpma
- Adım 3: Sonucu sadeleştirme
İlk olarak, tam sayılı kesirleri bileşik kesre dönüştürelim:
Şimdi bu iki bileşik kesri çarpalım:
$\frac{10}{3} \times \frac{8}{5}$
Kesirleri çarparken payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız:
$\frac{10 \times 8}{3 \times 5} = \frac{80}{15}$
Elde ettiğimiz $\frac{80}{15}$ kesrini sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 5'e bölünebilir:
$\frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3}$
Böylece işlemin sonucu $\frac{16}{3}$ olarak bulunur.
Cevap D seçeneğidir.