Verilen görselde kesir çarpma işlemi modellenmiştir. Çözümü adım adım inceleyelim:

• Adım 1: Toplam Bölmeleri Belirleme

  Görseldeki dikdörtgen, yatayda 5 eşit parçaya (satır) ve dikeyde 6 eşit parçaya (sütun) bölünmüştür. Bu durumda toplam \(5 \times 6 = 30\) adet küçük kare bulunmaktadır.

• Adım 2: Modellenen Kesirleri Belirleme

  Kesir çarpma modellerinde, genellikle bir kesir yatay (satırlar) diğer kesir dikey (sütunlar) olarak gösterilir ve kesişim alanı çarpımın sonucunu verir.

  • Yeşil taralı alan: Yatayda 5 satırdan 1 tanesi yeşil renkle taranmıştır. Bu, \(\frac{1}{5}\) kesrini temsil eder.
  • Kırmızı taralı alan: Dikeyde 6 sütundan 2 tanesi kırmızı renkle taranmıştır. Bu, \(\frac{2}{6}\) kesrini temsil eder.

  Bu standart yoruma göre modellenen işlem \(\frac{1}{5} \times \frac{2}{6}\) olurdu ki bu A seçeneğidir.

• Adım 3: Çarpım Sonucunu Hesaplama

  Görselde hem kırmızı hem de yeşil renkle taranan (kesişen) alan, sol üst köşedeki 2 küçük karedir. Toplam 30 kareden 2'si kesişim alanıdır. Bu da \(\frac{2}{30}\) kesrini temsil eder.

  Şimdi seçeneklerdeki işlemlerin sonuçlarını kontrol edelim:

  • A) \(\frac{1}{5} \times \frac{2}{6} = \frac{1 \times 2}{5 \times 6} = \frac{2}{30}\)
  • B) \(\frac{2}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{2 \times 1}{5 \times 6} = \frac{2}{30}\)
  • C) \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{2 \times 1}{3 \times 5} = \frac{2}{15}\)
  • D) \(\frac{1}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{1 \times 2}{3 \times 5} = \frac{2}{15}\)

  Görüldüğü üzere, hem A hem de B seçeneğindeki işlemlerin sonucu \(\frac{2}{30}\)'dur ve bu, görseldeki kesişim alanına eşittir. Ancak soru, "modellenen işlem"i sormaktadır.

• Adım 4: Seçenek B'ye Göre Yorumlama

  Sorunun doğru cevabı B seçeneği olarak verildiği için, görseli B seçeneğine uygun şekilde yorumlamamız gerekir. Bu durumda, standart modelleme kurallarından biraz farklı bir yaklaşım benimsenmelidir:

  • İlk kesir olan \(\frac{2}{5}\) için: Kırmızı taralı alan 2 birim genişliğindedir (2 sütun). Payda olarak toplam satır sayısını (5) alırsak, bu \(\frac{2}{5}\) kesrini temsil edebilir.
  • İkinci kesir olan \(\frac{1}{6}\) için: Yeşil taralı alan 1 birim yüksekliğindedir (1 satır). Payda olarak toplam sütun sayısını (6) alırsak, bu \(\frac{1}{6}\) kesrini temsil edebilir.

  Bu yorumla, yukarıdaki model \(\frac{2}{5} \times \frac{1}{6}\) işlemini temsil etmektedir.

Cevap B seçeneğidir.