Sorunun Çözümü
Verilen problemde, kesirli ifadelerin sonuçlarını bulup en büyüğünü belirlememiz isteniyor. Tüm seçeneklerdeki ifadeler $\frac{1}{\frac{-1}{x}}$ genel formundadır.
Bir sayıyı bir kesre bölmek, o sayıyı kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpmak anlamına gelir. Yani, $\frac{1}{\frac{a}{b}} = 1 \times \frac{b}{a} = \frac{b}{a}$'dır.
Bu durumda, $\frac{1}{\frac{-1}{x}}$ ifadesini hesaplayalım:
$$ \frac{1}{\frac{-1}{x}} = 1 \times \frac{x}{-1} = -x $$
Şimdi her bir seçeneği bu kurala göre hesaplayalım:
- A) $ \frac{1}{\frac{-1}{9}} = -9 $
- B) $ \frac{1}{\frac{-1}{8}} = -8 $
- C) $ \frac{1}{\frac{-1}{7}} = -7 $
- D) $ \frac{1}{\frac{-1}{6}} = -6 $
Elde ettiğimiz sonuçlar: -9, -8, -7, -6'dır. Negatif sayılarda, sıfıra en yakın olan sayı en büyüktür. Bu sayılar arasında -6, sıfıra en yakın olan ve dolayısıyla en büyük olan sayıdır.
Cevap D seçeneğidir.