Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken, paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. İşaretlere dikkat etmek önemlidir.

• Adım 1: İşaretleri belirle.
  Pozitif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı negatiftir. Bu nedenle sonuç negatif olacaktır.
• Adım 2: Kesirleri sadeleştir (çarpma işleminden önce).
  İşlemimiz: $\frac{12}{25} \cdot \left(-\frac{10}{9}\right)$
  Sadeleştirme yaparak işlemi kolaylaştırabiliriz:
  
  • 12 ve 9 sayıları 3 ile sadeleşir: $12 \div 3 = 4$ ve $9 \div 3 = 3$.
  • 10 ve 25 sayıları 5 ile sadeleşir: $10 \div 5 = 2$ ve $25 \div 5 = 5$.
  Bu sadeleştirmelerden sonra işlem şu hale gelir: $\frac{4}{5} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)$
• Adım 3: Payları ve paydaları çarp.
  Paylar: $4 \cdot 2 = 8$
  Paydalar: $5 \cdot 3 = 15$
  Sonuç: $\frac{8}{15}$
• Adım 4: İşareti ekle.
  İlk adımda belirlediğimiz gibi, sonuç negatif olmalıdır. Bu yüzden cevap $-\frac{8}{15}$'tir.

Cevap D seçeneğidir.