Verilen soruda Kürşat'ın çözüm adımlarını inceleyelim ve hatayı bulalım.

Orijinal Soru:

\( \frac{2}{5} : \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) \)

• Adım I: Kürşat parantez içindeki kesirleri toplamak için paydaları eşitlemiştir.

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)

Bu durumda Adım I: \( \frac{2}{5} : \left( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \right) \) doğrudur.

• Adım II: Kürşat parantez içindeki toplama işlemini yapmıştır.

\( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} \)

Bu durumda Adım II: \( \frac{2}{5} : \frac{7}{12} \) doğrudur.

• Adım III: Kürşat bölme işlemini yapmaya çalışmıştır. Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.

Doğru işlem şu şekilde olmalıdır:

\( \frac{2}{5} : \frac{7}{12} = \frac{2}{5} \cdot \frac{12}{7} \)

Ancak Kürşat'ın Adım III'te yazdığı ifade:

\( \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12} \)

Burada Kürşat, bölünen kesri (\( \frac{2}{5} \)) ters çevirerek hata yapmıştır. Ters çevirmesi gereken kesir bölen kesir (\( \frac{7}{12} \)) idi.

Bu nedenle Adım III hatalıdır.

Kürşat ilk hatayı III. adımda yapmıştır.

Cevap B seçeneğidir.