Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• Çarpma işlemini yapalım:
  İlk olarak $\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)$ işlemini gerçekleştiririz. Pozitif bir sayıyla negatif bir sayının çarpımı negatif olacaktır. $$ \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = -\frac{3}{10} $$
• İkinci terimi düzenleyelim:
  İkinci kısım $-\left(-\frac{1}{10}\right)$ şeklindedir. İki eksi işaret yan yana geldiğinde artıya dönüşür. $$ -\left(-\frac{1}{10}\right) = +\frac{1}{10} $$
• Sonuçları birleştirelim:
  Şimdi elde ettiğimiz iki sonucu toplayalım: $$ -\frac{3}{10} + \frac{1}{10} $$ Paydalar eşit olduğu için payları toplayabiliriz: $$ \frac{-3 + 1}{10} = \frac{-2}{10} $$
• Kesri sadeleştirelim:
  Elde ettiğimiz kesri en sade haline getirelim. Hem pay hem de payda 2 ile bölünebilir: $$ \frac{-2}{10} = -\frac{2 \div 2}{10 \div 2} = -\frac{1}{5} $$

Bu sonuç, D seçeneğinde verilen değerle aynıdır.

Cevap D seçeneğidir.