Verilen iki eşitliği kullanarak $\blacksquare$ ve $\blacktriangle$ değerlerini bulup, ardından bu değerleri toplayacağız.

• Adım 1: $\blacksquare$ değerini bulalım.

  İlk eşitlik: $\blacksquare \cdot \left(-\frac{4}{7}\right) = 1$

  Bir sayının kendisiyle çarpıldığında 1 sonucunu veren sayı, o sayının çarpmaya göre tersidir (ters çevrilmiş halidir). Bu durumda, $\blacksquare$ sayısı $-\frac{4}{7}$ sayısının çarpmaya göre tersidir.

  Bu nedenle, $\blacksquare = -\frac{7}{4}$

• Adım 2: $\blacktriangle$ değerini bulalım.

  İkinci eşitlik: $\frac{1}{\blacktriangle} = \frac{10}{6}$

  Öncelikle sağ taraftaki kesri sadeleştirelim: $\frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

  Şimdi eşitlik: $\frac{1}{\blacktriangle} = \frac{5}{3}$

  Bu durumda, $\blacktriangle$ sayısı $\frac{5}{3}$ sayısının çarpmaya göre tersidir.

  Bu nedenle, $\blacktriangle = \frac{3}{5}$

• Adım 3: $\blacksquare + \blacktriangle$ ifadesinin değerini hesaplayalım.

  Bulduğumuz değerleri toplayalım: $\blacksquare + \blacktriangle = -\frac{7}{4} + \frac{3}{5}$

  Kesirleri toplamak için paydaları eşitlememiz gerekir. 4 ve 5'in en küçük ortak katı 20'dir.

  $-\frac{7}{4} = -\frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{35}{20}$

  $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$

  Şimdi toplayalım: $-\frac{35}{20} + \frac{12}{20} = \frac{-35 + 12}{20} = \frac{-23}{20}$

Sonuç olarak, $\blacksquare + \blacktriangle = -\frac{23}{20}$

Cevap D seçeneğidir.