Verilen eşitliklerdeki sembollerin değerlerini adım adım bulalım:

• Birinci Eşitlik (■):

  \(\frac{2}{7} \cdot \left[ \left( -\frac{1}{10} \right) + \mathbf{\square} \right] = \frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{1}{10} \right) - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{8}\)

  Bu eşitlik, çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini göstermektedir: \(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\). Eşitliğin sağ tarafını \(a \cdot b + a \cdot c\) şeklinde yazarsak:

  \(\frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{1}{10} \right) + \frac{2}{7} \cdot \left( -\frac{9}{8} \right)\)

  Buradan,

  \(\mathbf{\square} = -\frac{9}{8}\)

  olduğu görülür.

• İkinci Eşitlik (▲):

  \(-\frac{9}{2} \cdot \mathbf{\triangle} = 1\)

  ▲ değerini bulmak için her iki tarafı

  \(-\frac{9}{2}\)

  'nin çarpmaya göre tersi olan

  \(-\frac{2}{9}\)

  ile çarparız:

  \(\mathbf{\triangle} = 1 \cdot \left( -\frac{2}{9} \right)\)

  \(\mathbf{\triangle} = -\frac{2}{9}\)

• Üçüncü Eşitlik (★):

  \(-\frac{5}{4} \cdot \frac{11}{20} = \frac{11}{20} \cdot \mathbf{\star}\)

  ★ değerini bulmak için her iki tarafı

  \(\frac{11}{20}\)

  ile böleriz:

  \(\mathbf{\star} = \frac{-\frac{5}{4} \cdot \frac{11}{20}}{\frac{11}{20}}\)

  \(\mathbf{\star} = -\frac{5}{4}\)

Bulduğumuz değerler şunlardır:

• \(\mathbf{\square} = -\frac{9}{8}\)

• \(\mathbf{\triangle} = -\frac{2}{9}\)

• \(\mathbf{\star} = -\frac{5}{4}\)

Şimdi seçenekleri kontrol edelim ve bu sayılardan hangisinin listede olmadığını bulalım:

• A)

  \(-\frac{5}{4}\)

  (Bu, ★ değeridir.)
• B)

  \(-\frac{9}{8}\)

  (Bu, ■ değeridir.)
• C)

  \(-\frac{2}{9}\)

  (Bu, ▲ değeridir.)
• D)

  \(\frac{2}{9}\)

  (Bu sayı, bulduğumuz değerlerden biri değildir.)

Cevap D seçeneğidir.