Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Parça Sayısını Bulma
  Bir ipi keserken, yapılan kesim sayısı ile elde edilen parça sayısı arasında bir ilişki vardır. Eğer bir ipi $n$ defa keserseniz, $n+1$ adet parça elde edersiniz. Soruda toplam 8 kesim işlemi yapıldığı belirtilmiştir. Bu durumda, elde edilen parça sayısı: $$ \text{Parça Sayısı} = \text{Kesim Sayısı} + 1 = 8 + 1 = 9 $$ Yani, ip 9 eşit parçaya ayrılmıştır.
• Adım 2: Bir Parçanın Uzunluğunu Hesaplama
  İpin toplam uzunluğu $\frac{27}{5}$ birimdir. Bu ip 9 eşit parçaya ayrıldığına göre, bir parçanın uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu parça sayısına böleriz: $$ \text{Bir Parçanın Uzunluğu} = \frac{\text{Toplam Uzunluk}}{\text{Parça Sayısı}} $$ $$ \text{Bir Parçanın Uzunluğu} = \frac{\frac{27}{5}}{9} $$ Bu işlemi gerçekleştirelim: $$ \frac{27}{5} \div 9 = \frac{27}{5} \times \frac{1}{9} $$ Çarpma işlemini yaparken payları ve paydaları çarparız: $$ \frac{27 \times 1}{5 \times 9} = \frac{27}{45} $$ Kesri sadeleştirmek için hem payı hem de paydayı en büyük ortak bölenleri olan 9'a böleriz: $$ \frac{27 \div 9}{45 \div 9} = \frac{3}{5} $$ Buna göre, bir parçanın uzunluğu $\frac{3}{5}$ birimdir.

Cevap C seçeneğidir.