Verilen ifadeyi adım adım hesaplayalım:

• 1. Adım: Karma sayıları bileşik kesirlere çevirelim.

`$-3 \frac{1}{3} = -\frac{3 \times 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}$`
`$-2 \frac{1}{4} = -\frac{2 \times 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}$`

• 2. Adım: İfadeyi yeniden yazalım.

`$[-\frac{10}{3} + (-\frac{9}{4})] - (-\frac{5}{6})$`
`$[-\frac{10}{3} - \frac{9}{4}] + \frac{5}{6}$`

• 3. Adım: Köşeli parantez içindeki işlemi yapalım.

`$-\frac{10}{3} - \frac{9}{4}$` için paydaları eşitleyelim (Ortak payda 12):
`$-\frac{10 \times 4}{3 \times 4} - \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{40}{12} - \frac{27}{12} = -\frac{40 + 27}{12} = -\frac{67}{12}$`

• 4. Adım: İfadeyi tamamlayalım.

`$-\frac{67}{12} + \frac{5}{6}$` için paydaları eşitleyelim (Ortak payda 12):
`$-\frac{67}{12} + \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{67}{12} + \frac{10}{12} = \frac{-67 + 10}{12} = -\frac{57}{12}$`

• 5. Adım: Sonucu sadeleştirelim.

`$-\frac{57}{12}$` kesrini 3 ile sadeleştirelim:
`$-\frac{57 \div 3}{12 \div 3} = -\frac{19}{4}$`

İşlemin sonucu `$-\frac{19}{4}$`'tür.

• 6. Adım: Hangi sayı ile toplanırsa sonucun -4 olacağını bulalım.

Aradığımız sayı `x` olsun. Buna göre denklem:
`$-\frac{19}{4} + x = -4$`

• 7. Adım: `x` değerini hesaplayalım.

`$x = -4 - (-\frac{19}{4})$`
`$x = -4 + \frac{19}{4}$`
`$x = -\frac{4 \times 4}{4} + \frac{19}{4}$`
`$x = -\frac{16}{4} + \frac{19}{4}$`
`$x = \frac{-16 + 19}{4}$`
`$x = \frac{3}{4}$`

Buna göre, işlemin sonucu ile `$\frac{3}{4}$` toplanırsa sonuç -4 olur.

Cevap C seçeneğidir.