Sorunun Çözümü
Kesirli sayılarla işlem yaparken işlem önceliğine dikkat etmek önemlidir. Parantez içindeki işlemler her zaman önce yapılır.
- Adım 1: Parantez içindeki işlemi yapın.
Parantez içinde $\left(\frac{1}{4} - \frac{3}{8}\right)$ işlemi bulunmaktadır. Bu çıkarma işlemini yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. 4 ve 8'in en küçük ortak katı 8'dir. Bu nedenle $\frac{1}{4}$ kesrini 2 ile genişletiriz: $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} $$ Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz: $$ \frac{2}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2-3}{8} = -\frac{1}{8} $$ - Adım 2: Ana işlemi tamamlayın.
Parantez içindeki işlemin sonucunu ana ifadeye yerine koyarız: $$ \frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{8}\right) $$ İki eksi işareti yan yana geldiğinde artıya dönüşür: $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{8} $$ Bu toplama işlemini yapabilmek için yine paydaları eşitlememiz gerekir. 2 ve 8'in en küçük ortak katı 8'dir. Bu nedenle $\frac{1}{2}$ kesrini 4 ile genişletiriz: $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} $$ Şimdi toplama işlemini yapabiliriz: $$ \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4+1}{8} = \frac{5}{8} $$
İşlemin sonucu $\frac{5}{8}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.