Sorunun Çözümü
Verilen eşitlikte A'nın değerini bulmak için kesirleri toplamamız gerekir:
- Öncelikle, A'nın değerini hesaplayalım:
- Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. Ortak payda 6'dır:
- Şimdi, A'nın toplama işlemine göre tersini bulmalıyız. Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının işaretinin değiştirilmiş halidir. Yani, A'nın toplama işlemine göre tersi $-A$'dır.
- Bu kesri tam sayılı kesir olarak yazarsak:
$$ A = \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{3} $$
$$ A = \left(-\frac{1 \times 3}{2 \times 3}\right) + \left(\frac{5 \times 2}{3 \times 2}\right) $$
$$ A = -\frac{3}{6} + \frac{10}{6} $$
$$ A = \frac{-3 + 10}{6} $$
$$ A = \frac{7}{6} $$
$$ -A = -\frac{7}{6} $$
$$ -\frac{7}{6} = -1 \frac{1}{6} $$
Bu sonuç seçeneklerde C şıkkında bulunmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.