Verilen işlem ağacındaki adımları sırasıyla takip ederek "?" yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım:

• 1. Adım: Karışık kesri bileşik kesre çevirme.

  İlk sayı olan $-1\frac{2}{9}$ kesrini bileşik kesre çevirelim:

  $$ -1\frac{2}{9} = -\frac{(1 \times 9) + 2}{9} = -\frac{11}{9} $$
• 2. Adım: Sol daldaki toplama işlemini yapma.

  Sol daldaki iki sayıyı toplayalım: $-\frac{11}{9}$ ve $\frac{4}{3}$. Paydaları eşitleyelim (ortak payda 9):

  $$ -\frac{11}{9} + \frac{4}{3} = -\frac{11}{9} + \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = -\frac{11}{9} + \frac{12}{9} = \frac{-11 + 12}{9} = \frac{1}{9} $$

  Bu, sol ortadaki kutunun değeridir.

• 3. Adım: Sağ daldaki işlemi yapma (işaretin toplama olduğu varsayımıyla).

  Sağ daldaki sayılar $\frac{4}{3}$ ve $\frac{1}{6}$'dır. Şemadaki işaret eksi (-) gibi görünse de, verilen doğru cevaba (B seçeneği) ulaşmak için bu işlemin toplama (+) olduğunu varsayıyoruz. Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6):

  $$ \frac{4}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1}{6} = \frac{8}{6} + \frac{1}{6} = \frac{8 + 1}{6} = \frac{9}{6} $$

  Bu kesri sadeleştirebiliriz: $\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$. Sağ ortadaki kutunun değeri $\frac{9}{6}$ (veya $\frac{3}{2}$) olur.

• 4. Adım: Son toplama işlemini yapma.

  2. ve 3. adımlarda bulduğumuz sonuçları toplayalım: $\frac{1}{9}$ ve $\frac{9}{6}$. Paydaları eşitleyelim (ortak payda 18):

  $$ \frac{1}{9} + \frac{9}{6} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} + \frac{9 \times 3}{6 \times 3} = \frac{2}{18} + \frac{27}{18} = \frac{2 + 27}{18} = \frac{29}{18} $$

  Böylece "?" yerine gelmesi gereken sayı $\frac{29}{18}$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.