Soruda, verilen işlemlerden hangisinin sonucunun 0'a olan uzaklığının diğerlerinden farklı olduğu sorulmaktadır. Bir sayının 0'a olan uzaklığı, o sayının mutlak değeridir. Her bir seçeneğin sonucunu bulup mutlak değerini hesaplayalım:
- A) İşlemi:
\( \frac{5}{2} - 1 = \frac{5}{2} - \frac{2}{2} = \frac{3}{2} \)
0'a olan uzaklığı: \( |\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} \)
- B) İşlemi:
\( -2 + \frac{7}{2} = -\frac{4}{2} + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} \)
0'a olan uzaklığı: \( |\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} \)
- C) İşlemi:
\( -0,5 - \frac{1}{2} \)
\( 0,5 = \frac{1}{2} \) olduğu için,
\( -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{2}{2} = -1 \)
0'a olan uzaklığı: \( |-1| = 1 \)
- D) İşlemi:
\( -\frac{7}{8} + (-\frac{5}{8}) = -\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = -\frac{12}{8} \)
Kesri sadeleştirelim: \( -\frac{12}{8} = -\frac{3 \times 4}{2 \times 4} = -\frac{3}{2} \)
0'a olan uzaklığı: \( |-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} \)
Sonuçların 0'a olan uzaklıklarını karşılaştıralım:
- A seçeneği: \( \frac{3}{2} \)
- B seçeneği: \( \frac{3}{2} \)
- C seçeneği: \( 1 \)
- D seçeneği: \( \frac{3}{2} \)
Görüldüğü gibi, C seçeneğinin sonucunun 0'a olan uzaklığı (1), diğer seçeneklerin uzaklıklarından (\( \frac{3}{2} \)) farklıdır.
Cevap C seçeneğidir.