Bu problem, kesirlerle toplama işlemini adım adım yapmayı gerektiren bir işlem şemasıdır. Şemadaki her bir kutucuğun değerini bularak ilerleyelim.

• Sol üst kutucuğun değeri:

  İlk olarak sol üstteki kesirlerin toplamını bulalım:

  $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{20} $$

  Paydaları eşitlemek için ortak kat olan 20'yi kullanalım:

  $$ \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5+4+1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

  Böylece sol alttaki boş kutucuğun değeri \( \frac{1}{2} \) olur.

• Sağ üst kutucuğun değeri:

  Şimdi de sağ üstteki kesirlerin toplamını bulalım:

  $$ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{30} $$

  Paydaları eşitlemek için ortak kat olan 30'u kullanalım:

  $$ \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{30} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} + \frac{1}{30} = \frac{6+5+1}{30} = \frac{12}{30} $$

  Bu kesri sadeleştirelim (hem payı hem paydayı 6'ya bölelim):

  $$ \frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5} $$

  Böylece sağ alttaki boş kutucuğun değeri \( \frac{2}{5} \) olur.

• '?' işaretinin değeri:

  Şemaya göre, bulduğumuz bu iki değeri (sol alttaki \( \frac{1}{2} \) ve sağ alttaki \( \frac{2}{5} \)) toplamamız gerekiyor. Aradaki sarı yuvarlakta '+' işareti bulunmaktadır.

  $$ ? = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} $$

  Paydaları eşitlemek için ortak kat olan 10'u kullanalım:

  $$ ? = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5+4}{10} = \frac{9}{10} $$

Sonuç olarak, '?' yerine \( \frac{9}{10} \) yazılmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.