Bu soruda, A ve B ifadeleri verilmiş ve B'nin A cinsinden eşitini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek çözüme ulaşalım.

• Öncelikle verilen A ve B ifadelerini inceleyelim:

  $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

  $B = \frac{3}{2} + \frac{4}{3} + \frac{5}{4}$

• B ifadesindeki her bir terimi, A ifadesindeki terimlere benzetmeye çalışalım. Bunun için her kesri tam sayı ve basit kesir toplamı şeklinde yazabiliriz:
  • $\frac{3}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2}$
  • $\frac{4}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3}$
  • $\frac{5}{4} = \frac{4+1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}$
• Şimdi bu yeni ifadeleri B denkleminde yerine yazalım:

  $B = \left(1 + \frac{1}{2}\right) + \left(1 + \frac{1}{3}\right) + \left(1 + \frac{1}{4}\right)$

• B ifadesindeki tam sayıları ve kesirleri ayrı ayrı toplayalım:

  $B = (1 + 1 + 1) + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)$

  $B = 3 + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)$

• Dikkat edersek, parantez içindeki ifade tam olarak A'ya eşittir:

  $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

• Bu durumda, B'nin A cinsinden eşitini bulmuş oluruz:

  $B = 3 + A$

  veya

  $B = A + 3$

Cevap A seçeneğidir.