Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. Adım: Toplama işlemine göre tersi kavramını anlayalım.

Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının işaretinin değiştirilmiş halidir. Yani, bir 'a' sayısının toplama işlemine göre tersi '-a'dır.

• 2. Adım: 'x' değerini bulalım.

\(\frac{4}{9}\) sayısının toplama işlemine göre tersi "x" olarak verilmiştir. Buna göre:

$$x = -\frac{4}{9}$$

• 3. Adım: 'y' değerini bulalım.

\(-\frac{2}{3}\) sayısının toplama işlemine göre tersi "y" olarak verilmiştir. Buna göre:

$$y = - \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{2}{3}$$

• 4. Adım: \(y - x\) işleminin sonucunu hesaplayalım.

Şimdi bulduğumuz 'y' ve 'x' değerlerini yerine koyarak işlemi yapalım:

$$y - x = \frac{2}{3} - \left(-\frac{4}{9}\right)$$

Eksi ile eksinin çarpımı artı olduğu için ifade şöyle olur:

$$y - x = \frac{2}{3} + \frac{4}{9}$$

Kesirleri toplayabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. \(\frac{2}{3}\) kesrinin paydasını 9 yapmak için hem payını hem de paydasını 3 ile çarpalım:

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}$$

Şimdi toplama işlemini yapabiliriz:

$$y - x = \frac{6}{9} + \frac{4}{9}$$

$$y - x = \frac{6 + 4}{9}$$

$$y - x = \frac{10}{9}$$

Cevap A seçeneğidir.