Bu soruyu çözmek için ondalık sayıyı kesre çevirip ardından kesirlerde çıkarma işlemi yapacağız.

• Adım 1: Ondalık sayıyı kesre çevirme

0,7 ondalık sayısı, virgülden sonra bir basamak olduğu için paydası 10 olan bir kesre dönüştürülebilir:

$$0,7 = \frac{7}{10}$$

• Adım 2: Kesirlerde çıkarma işlemi yapma

Şimdi işlemi yeniden yazalım:

$$\frac{7}{10} - \frac{1}{7}$$

Kesirleri çıkarabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. 10 ve 7'nin en küçük ortak katı (EKOK) 70'tir. Bu nedenle, ilk kesri 7 ile, ikinci kesri 10 ile genişletelim:

$$\frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70}$$

$$\frac{1}{7} = \frac{1 \times 10}{7 \times 10} = \frac{10}{70}$$

Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:

$$\frac{49}{70} - \frac{10}{70} = \frac{49 - 10}{70} = \frac{39}{70}$$

• Adım 3: Sonucu kontrol etme

Elde ettiğimiz \(\frac{39}{70}\) kesri sadeleşemez çünkü 39 (\(3 \times 13\)) ve 70 (\(2 \times 5 \times 7\)) arasında ortak bir çarpan bulunmamaktadır.

İşlemin sonucu \(\frac{39}{70}\)'tir.

Cevap A seçeneğidir.