Verilen problemi adım adım çözelim:

• Özgür'ün işlemi (x değerini bulma):
  Özgür, \(-\frac{4}{5}\) ile \(\frac{1}{10}\) sayılarını toplamıştır. $$x = -\frac{4}{5} + \frac{1}{10}$$ Paydaları eşitlemek için \(-\frac{4}{5}\) kesrini 2 ile genişletiriz: $$x = -\frac{4 \times 2}{5 \times 2} + \frac{1}{10}$$ $$x = -\frac{8}{10} + \frac{1}{10}$$ $$x = \frac{-8 + 1}{10}$$ $$x = \frac{-7}{10}$$
• Sevda'nın işlemi (y değerini bulma):
  Sevda, \(\frac{1}{10}\) sayısından \(\frac{4}{5}\) sayısını çıkarmıştır. $$y = \frac{1}{10} - \frac{4}{5}$$ Paydaları eşitlemek için \(\frac{4}{5}\) kesrini 2 ile genişletiriz: $$y = \frac{1}{10} - \frac{4 \times 2}{5 \times 2}$$ $$y = \frac{1}{10} - \frac{8}{10}$$ $$y = \frac{1 - 8}{10}$$ $$y = \frac{-7}{10}$$
• x ve y arasındaki ilişkiyi belirleme:
  Bulduğumuz değerler: $$x = -\frac{7}{10}$$ $$y = -\frac{7}{10}$$ Görüldüğü gibi, x ve y değerleri birbirine eşittir. $$x = y$$

Bu durumda, doğru ilişki D) x = y seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.