Verilen sayı doğrusunda A ve B noktalarının değerlerini bulup toplamlarını hesaplayalım.
- A noktasının bulunması:
-1 ile -2 arası dört eş parçaya bölünmüştür. Bu aralığın uzunluğu \( |-1 - (-2)| = 1 \) birimdir. Her bir parçanın uzunluğu \( \frac{1}{4} \) birimdir.
A noktası, -2'den sağa doğru birinci bölmede yer almaktadır. Bu durumda A'nın değeri:
\( A = -2 + \frac{1}{4} = -\frac{8}{4} + \frac{1}{4} = -\frac{7}{4} \)
- B noktasının bulunması:
0 ile 1 arası üç eş parçaya bölünmüştür. Bu aralığın uzunluğu \( |1 - 0| = 1 \) birimdir. Her bir parçanın uzunluğu \( \frac{1}{3} \) birimdir.
B noktası, 0'dan sağa doğru birinci bölmede yer almaktadır. Bu durumda B'nin değeri:
\( B = 0 + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \)
- A ve B değerlerinin toplamı:
Şimdi A ve B değerlerini toplayalım. Paydaları eşitlemek için ortak kat olan 12'yi kullanalım:
\( A + B = -\frac{7}{4} + \frac{1}{3} \)
\( A + B = -\frac{7 \times 3}{4 \times 3} + \frac{1 \times 4}{3 \times 4} \)
\( A + B = -\frac{21}{12} + \frac{4}{12} \)
\( A + B = \frac{-21 + 4}{12} \)
\( A + B = -\frac{17}{12} \)
Cevap C seçeneğidir.