Sorunun Çözümü
- Emir'in başlangıçtaki parası tam sayılı kesirden bileşik kesre çevrilir: $8\frac{1}{4} = \frac{(8 \times 4) + 1}{4} = \frac{33}{4}$ TL.
- Kardeşine verdiği para tam sayılı kesirden bileşik kesre çevrilir: $3\frac{4}{5} = \frac{(3 \times 5) + 4}{5} = \frac{19}{5}$ TL.
- Arkadaşına verdiği para tam sayılı kesirden bileşik kesre çevrilir: $2\frac{1}{10} = \frac{(2 \times 10) + 1}{10} = \frac{21}{10}$ TL.
- Verilen paraların toplamını bulmak için paydalar eşitlenir (Ortak payda 20):
- Kardeşine verilen: $\frac{19}{5} = \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20}$ TL.
- Arkadaşına verilen: $\frac{21}{10} = \frac{21 \times 2}{10 \times 2} = \frac{42}{20}$ TL.
- Emir'in toplam verdiği para hesaplanır: $\frac{76}{20} + \frac{42}{20} = \frac{76 + 42}{20} = \frac{118}{20}$ TL.
- Başlangıçtaki paranın da paydası 20 yapılır: $\frac{33}{4} = \frac{33 \times 5}{4 \times 5} = \frac{165}{20}$ TL.
- Emir'in kalan parası, başlangıçtaki paradan verilen paranın çıkarılmasıyla bulunur: $\frac{165}{20} - \frac{118}{20} = \frac{165 - 118}{20} = \frac{47}{20}$ TL.
- Doğru Seçenek D'dır.