Verilen eşitsizliği adım adım çözerek x, y ve z arasındaki doğru sıralamayı bulalım.

• Adım 1: Başlangıç Eşitsizliği

Bize verilen eşitsizlik şudur:

$$ \frac{-3}{x} > \frac{-3}{y} > \frac{-3}{z} $$

Burada x, y ve z'nin birer pozitif tam sayı olduğu belirtilmiştir.

• Adım 2: Eşitsizliği Pozitif Hale Getirme

Eşitsizliğin her tarafını -1 ile çarparsak, eşitsizlik yön değiştirir:

$$ (-1) \cdot \frac{-3}{x} < (-1) \cdot \frac{-3}{y} < (-1) \cdot \frac{-3}{z} $$

Bu durumda eşitsizlik şu hale gelir:

$$ \frac{3}{x} < \frac{3}{y} < \frac{3}{z} $$

• Adım 3: Payları Sadeleştirme

Eşitsizliğin her tarafını pozitif bir sayı olan 3 ile bölersek, eşitsizlik yön değiştirmez:

$$ \frac{1}{x} < \frac{1}{y} < \frac{1}{z} $$

• Adım 4: Ters Orantı Kuralını Uygulama

Pozitif sayılar için, kesirlerin değeri küçüldükçe paydaları büyür. Yani, eğer $\frac{1}{A} < \frac{1}{B}$ ise, bu $A > B$ anlamına gelir. Bu kuralı eşitsizliğimize uygulayalım:

• $\frac{1}{x} < \frac{1}{y}$ olduğundan, $x > y$ olmalıdır.
• $\frac{1}{y} < \frac{1}{z}$ olduğundan, $y > z$ olmalıdır.
• Adım 5: Sıralamayı Birleştirme

Elde ettiğimiz $x > y$ ve $y > z$ eşitsizliklerini birleştirirsek, doğru sıralama şu şekilde olur:

$$ x > y > z $$

Bu sıralama seçenekler arasında C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.