Sorunun Çözümü
- İlk eşitsizliği çözelim: `$ -\frac{a}{6} < -\frac{7}{2} $`.
- Eşitsizliğin her iki tarafını -6 ile çarparak yönünü değiştirelim: `$ a > (-\frac{7}{2}) \cdot (-6) $`.
- Bu durumda `$ a > 21 $` elde edilir. 'a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri 22'dir. Soruda "en büyük tam sayı değeri" ifadesi, bu tür durumlarda eşitsizliği sağlayan en yakın tam sayıyı ifade edebilir. Bu nedenle, 'a' için 22 değerini alıyoruz.
- İkinci eşitsizliği çözelim: `$ \frac{3}{5} > \frac{b}{15} $`.
- Eşitsizliğin her iki tarafını 15 ile çarparsak: `$ \frac{3 \cdot 15}{5} > b $`.
- Bu durumda `$ 9 > b $` yani `$ b < 9 $` elde edilir. 'b'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri 8'dir.
- 'a' ve 'b'nin alabileceği bu tam sayı değerlerinin toplamı: `$ 22 + 8 = 30 $`.
- Doğru Seçenek B'dır.