Sorunun Çözümü
- Verilen seçenekleri değerlendirelim. Negatif kesirleri karşılaştırırken, pozitif hallerini karşılaştırıp eşitsizlik yönünü tersine çeviririz.
- A) `$ - \frac{1}{10} < - \frac{1}{11} $` ifadesini inceleyelim.
- Önce pozitif hallerini karşılaştıralım: `$ \frac{1}{10} $` ve `$ \frac{1}{11} $`.
- Paydaları eşitleyelim: `$ \frac{1}{10} = \frac{11}{110} $` ve `$ \frac{1}{11} = \frac{10}{110} $`.
- `$ \frac{11}{110} > \frac{10}{110} $` olduğundan, `$ \frac{1}{10} > \frac{1}{11} $` olur.
- Negatif sayılarda eşitsizlik yön değiştirir. Bu durumda `$ - \frac{1}{10} < - \frac{1}{11} $` ifadesi doğrudur.
- Diğer seçenekler aynı mantıkla incelendiğinde yanlış olduğu görülür. Örneğin, B) `$ - \frac{1}{2} > - \frac{1}{3} $` için `$ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} $` olduğundan, negatifleri `$ - \frac{1}{2} < - \frac{1}{3} $` olmalıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.