Sorunun Çözümü
- Paydaları eşitleyelim.
- Verilen eşitsizlik: $-\frac{5}{6} < -\frac{\star}{9} < -\frac{2}{3}$
- Tüm paydaların en küçük ortak katı $18$'dir.
- Kesirleri $18$ paydasında yazalım:
- $-\frac{5}{6} = -\frac{15}{18}$
- $-\frac{\star}{9} = -\frac{2\star}{18}$
- $-\frac{2}{3} = -\frac{12}{18}$
- Eşitsizliği yeniden yazalım.
- $-\frac{15}{18} < -\frac{2\star}{18} < -\frac{12}{18}$
- Eşitsizliği pozitif hale getirelim.
- Eşitsizliğin her tarafını $-1$ ile çarparsak eşitsizlik yön değiştirir:
- $\frac{15}{18} > \frac{2\star}{18} > \frac{12}{18}$
- Paydaları kaldırıp eşitsizliği çözelim.
- $15 > 2\star > 12$
- Bu eşitsizliği $12 < 2\star < 15$ şeklinde de yazabiliriz.
- Her tarafı $2$'ye bölelim:
- $\frac{12}{2} < \frac{2\star}{2} < \frac{15}{2}$
- $6 < \star < 7.5$
- $\star$ için tam sayıyı bulalım.
- $6$ ile $7.5$ arasındaki tek tam sayı $7$'dir.
- Yani $\star = 7$.
- Doğru Seçenek A'dır.