Sorunun Çözümü
- Verilen rasyonel sayıların paydalarını eşitlemek için en küçük ortak katlarını bulalım. Paydalar 3, 6 ve 9'dur. EKOK(3, 6, 9) = 18'dir.
- Rasyonel sayıları ortak payda 18 olacak şekilde genişletelim:
- $-\frac{4}{3} = -\frac{4 \times 6}{3 \times 6} = -\frac{24}{18}$
- $-\frac{7}{6} = -\frac{7 \times 3}{6 \times 3} = -\frac{21}{18}$
- $-\frac{10}{9} = -\frac{10 \times 2}{9 \times 2} = -\frac{20}{18}$
- Şimdi bu sayıların pozitif hallerini sıralayalım: $\frac{20}{18} < \frac{21}{18} < \frac{24}{18}$
- Negatif rasyonel sayılarda sıralama, pozitif hallerinin sıralamasının tersidir. Mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür. Bu durumda: $-\frac{24}{18} < -\frac{21}{18} < -\frac{20}{18}$
- Orijinal rasyonel sayıları yerine yazarsak, küçükten büyüğe sıralama şu şekilde olur: $-\frac{4}{3} < -\frac{7}{6} < -\frac{10}{9}$
- Doğru Seçenek A'dır.