Verilen eşitsizlikleri adım adım inceleyerek x ve y'nin tam sayı değerlerini bulalım:

• x için en büyük tam sayı değerini bulalım:
• Verilen eşitsizlik: \(x < -\frac{27}{4}\)
• Kesri ondalık sayıya çevirelim: \(-\frac{27}{4} = -6.75\)
• Yani, \(x < -6.75\).
• -6.75'ten küçük olan tam sayılar -7, -8, -9, ... şeklindedir.
• Bu tam sayılar arasında en büyüğü -7'dir.
• Bu durumda, \(x_{max} = -7\).
• y için en küçük tam sayı değerini bulalım:
• Verilen eşitsizlik: \(y > \frac{41}{10}\)
• Kesri ondalık sayıya çevirelim: \(\frac{41}{10} = 4.1\)
• Yani, \(y > 4.1\).
• 4.1'den büyük olan tam sayılar 5, 6, 7, ... şeklindedir.
• Bu tam sayılar arasında en küçüğü 5'tir.
• Bu durumda, \(y_{min} = 5\).
• x'in en büyük tam sayı değeri ile y'nin en küçük tam sayı değerinin toplamını bulalım:
• Toplam = \(x_{max} + y_{min}\)
• Toplam = \(-7 + 5\)
• Toplam = \(-2\)

Cevap A seçeneğidir.