Verilen eşitsizlik: $ -\frac{1}{2} < -\frac{A}{20} < -\frac{2}{5} $

• Adım 1: Eşitsizliği pozitif hale getirme.

  Eşitsizliğin her tarafını -1 ile çarparsak, eşitsizlik işaretleri yön değiştirir:

  $ \left(-\frac{1}{2}\right) \times (-1) > \left(-\frac{A}{20}\right) \times (-1) > \left(-\frac{2}{5}\right) \times (-1) $

  $ \frac{1}{2} > \frac{A}{20} > \frac{2}{5} $

• Adım 2: Eşitsizliği küçükten büyüğe doğru yeniden düzenleme.

  $ \frac{2}{5} < \frac{A}{20} < \frac{1}{2} $

• Adım 3: Paydaları eşitleme.

  Kesirleri karşılaştırabilmek için paydaları eşitleyelim. Ortak payda 20'dir.

  • $ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} $
  • $ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20} $

  Eşitsizliği güncelleyelim:

  $ \frac{8}{20} < \frac{A}{20} < \frac{10}{20} $

• Adım 4: A değerini bulma.

  Paydalar eşit olduğundan, payları karşılaştırabiliriz:

  $ 8 < A < 10 $

  Bu eşitsizliği sağlayan tek tam sayı değeri $A=9$'dur.

• Adım 5: Seçenekleri kontrol etme.

  Verilen seçenekler arasında $A=9$ değeri B seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap B seçeneğidir.