Sorunun Çözümü
- Verilen rasyonel sayıları karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. Paydalar $3, 4, 6, 8$ olduğundan, en küçük ortak katları $24$'tür.
- Sayıları $24$ paydasında yazalım:
- $-\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 8}{3 \times 8} = -\frac{16}{24}$
- $-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 6}{4 \times 6} = -\frac{6}{24}$
- $-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = -\frac{20}{24}$
- $-\frac{1}{8} = -\frac{1 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{3}{24}$
- Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür:
- $-\frac{20}{24} < -\frac{16}{24} < -\frac{6}{24} < -\frac{3}{24}$
- Yani, $-\frac{5}{6} < -\frac{2}{3} < -\frac{1}{4} < -\frac{1}{8}$ olmalıdır.
- Öğrencinin sıralaması (soldan sağa): $-\frac{1}{8}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{4}, -\frac{5}{6}$
- Bu sıralamayı paydaları eşitlenmiş haliyle yazalım: $-\frac{3}{24}, -\frac{16}{24}, -\frac{6}{24}, -\frac{20}{24}$
- Doğru sıralama ile öğrencinin sıralamasını karşılaştıralım:
- Doğru: $-\frac{20}{24}, -\frac{16}{24}, -\frac{6}{24}, -\frac{3}{24}$
- Öğrenci: $-\frac{3}{24}, -\frac{16}{24}, -\frac{6}{24}, -\frac{20}{24}$
- Görüldüğü gibi, $-\frac{3}{24}$ (yani $-\frac{1}{8}$) ile $-\frac{20}{24}$ (yani $-\frac{5}{6}$) yer değiştirirse sıralama doğru olacaktır.
- Doğru Seçenek A'dır.