Soru Çözümü
- Rasyonel sayıları karşılaştırmak için genellikle paydaları veya payları eşitleriz.
- A) `$7/8 > 5/8 > 1/8$` ifadesinde paydalar eşit ($8$). Paylar karşılaştırıldığında $7 > 5 > 1$ olduğu için bu sıralama doğrudur.
- B) `$7/16 < 7/8 < 7/4$` ifadesinde paylar eşit ($7$). Paylar eşit olduğunda paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Yani $16 > 8 > 4$ olduğu için $7/16 < 7/8 < 7/4$ sıralaması doğrudur. (Veya paydaları $16$'da eşitlersek: $7/16 < 14/16 < 28/16$, bu da doğrudur.)
- C) `$12/5 > 14/10 > 19/15$` ifadesinde paydaları eşitleyelim. Ortak payda $30$'dur.
- $12/5 = (12 \times 6) / (5 \times 6) = 72/30$
- $14/10 = (14 \times 3) / (10 \times 3) = 42/30$
- $19/15 = (19 \times 2) / (15 \times 2) = 38/30$
- D) `$4/3 < 13/12 < 5/4$` ifadesinde paydaları eşitleyelim. Ortak payda $12$'dir.
- $4/3 = (4 \times 4) / (3 \times 4) = 16/12$
- $13/12$
- $5/4 = (5 \times 3) / (4 \times 3) = 15/12$
- Doğru Seçenek D'dır.