Sorunun Çözümü
Verilen rasyonel sayı $\frac{4}{3}$'tür. Bu sayının ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya böleriz.
- Adım 1: 4'ü 3'e bölelim.
- Adım 2: Bölme işlemini yaparken, 4'ün içinde 3 bir kere vardır (1 x 3 = 3). Kalan 4 - 3 = 1'dir.
- Adım 3: Kalan 1 olduğu için, 1'in yanına bir sıfır ekleyip bölüme bir virgül koyarız. Şimdi 10'u 3'e böleriz.
- Adım 4: 10'un içinde 3 üç kere vardır (3 x 3 = 9). Kalan 10 - 9 = 1'dir.
- Adım 5: Kalan tekrar 1 olduğu için, bu işlem sürekli tekrar edecektir ve ondalık kısımda sürekli 3 rakamı gelecektir.
- Adım 6: Bu durumda, $\frac{4}{3}$ rasyonel sayısının ondalık gösterimi $1.333...$ veya devirli ondalık gösterimle $1,\overline{3}$ şeklinde yazılır.
Matematiksel olarak:
$$ \frac{4}{3} = 1.333... = 1,\overline{3} $$
Bu sonuç seçenekler arasında A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.