Sorunun Çözümü
- Verilen devirli ondalık gösterim $7,x\overline{8}$ şeklindedir. Burada $x$ ondalık kısımdaki devretmeyen basamak, $8$ ise devreden basamaktır.
- Devirli ondalık gösterimlerde, devreden kısım mümkün olan en kısa şekilde yazılır.
- Eğer $x$ yerine $8$ yazılırsa, gösterim $7,8\overline{8}$ olur.
- $7,8\overline{8}$ ifadesi $7.888...$ anlamına gelir.
- Bu ifade, aslında $7,\overline{8}$ şeklinde daha kısa ve doğru bir şekilde yazılabilir.
- Bu nedenle, $x$ yerine $8$ yazılamaz çünkü bu, devirli ondalık gösterimin standart ve en kısa yazım kuralına aykırıdır.
- Diğer seçenekler ($6, 7, 9$) için $7,6\overline{8}$, $7,7\overline{8}$ ve $7,9\overline{8}$ geçerli ve standart gösterimlerdir.
- Doğru Seçenek C'dır.