Verilen soruda, rasyonel sayıların yazılı olduğu kartlar bulunmaktadır. Değeri birbirine eşit olan kartların birleştirilmesi istenmektedir. Seçenekler ise 2x2'lik renkli kart gruplarını göstermektedir. Bu durumda, her bir seçenekteki dört kartın değerlerini inceleyerek doğru eşleşmeyi bulmalıyız.
Adım 1: Tüm kartlardaki sayıları ortak bir formata (ondalık veya kesir) dönüştürelim.
- Pembe: \(-\frac{8}{3} = -2,666...\)
- Mavi: \(\frac{1}{8} = 0,125\)
- Turuncu: \(-2\frac{2}{3} = -\frac{(2 \times 3) + 2}{3} = -\frac{8}{3} = -2,666...\)
- Sarı: \(0,15\)
- Yeşil: \(-2,666...\)
- Kahverengi: \(0,125\)
- Gri: \(1,8\)
- Mor: \(-2,\overline{6} = -2,666...\)
Adım 2: Eşit değere sahip kartları belirleyelim.
- Değeri \(-\frac{8}{3}\) olan kartlar: Pembe, Turuncu, Yeşil, Mor.
- Değeri \(0,125\) olan kartlar: Mavi, Kahverengi.
- Değeri \(0,15\) olan kart: Sarı (tek).
- Değeri \(1,8\) olan kart: Gri (tek).
Adım 3: Seçeneklerdeki kart gruplarını inceleyelim.
Soruda "Değeri birbirine eşit olan birleştirilecektir" denildiğine göre, seçeneklerdeki 2x2'lik grupların içindeki kartların değerlerinin eşit olması beklenir. Genellikle bu tür sorularda ikişerli eşleşmeler aranır, ancak eğer bir gruptaki tüm kartlar eşitse, bu da doğru bir birleştirme anlamına gelir.
- A) Seçeneği:
- Sol üst: Mor (\(-2,\overline{6}\))
- Sağ üst: Yeşil (\(-2,666...\))
- Sol alt: Turuncu (\(-2\frac{2}{3}\))
- Sağ alt: Pembe (\(-\frac{8}{3}\))
Bu dört kartın (Mor, Yeşil, Turuncu, Pembe) hepsinin değeri \(-\frac{8}{3}\)'tür. Dolayısıyla, bu dört kart birbirine eşittir ve birleştirilebilir. Bu seçenek doğrudur.
- B) Seçeneği: Sarı (\(0,15\)), Yeşil (\(-2,666...\)), Mavi (\(0,125\)), Pembe (\(-\frac{8}{3}\)). Bu kartların hepsi eşit değildir (örneğin Sarı ve Mavi farklıdır).
- C) Seçeneği: Sarı (\(0,15\)), Yeşil (\(-2,666...\)), Mavi (\(0,125\)), Turuncu (\(-2\frac{2}{3}\)). Bu kartların hepsi eşit değildir.
- D) Seçeneği: Turuncu (\(-2\frac{2}{3}\)), Yeşil (\(-2,666...\)), Mavi (\(0,125\)), Mor (\(-2,\overline{6}\)). Mavi kartı diğerlerinden farklıdır.
Sadece A seçeneğindeki tüm kartlar birbirine eşittir. Bu nedenle, A seçeneği doğru bir birleştirme grubunu göstermektedir.
Cevap A seçeneğidir.